Полезные варианты решения:
- Удаление ключей реестра: Сайт КриптоПро. Очень часто надо комбинировать с п. 2.
- Установка подходящих корневых и промежуточных сертификатов Минкомсвязи и Федерального Казначейства (У меня чаще всего дело было именно в них).
- Проблемы с Jinn Client и сопутствующим ПО: СЭД казначейства. Тут при невезении можно утонуть надолго.